Convergencia de la serie de los recíprocos de los números primos gemelos

Abstract

El presente trabajo consiste en el estudio de algunas propiedades de los números primos como son: función cantidad de números primos π(x), función cantidad de números primos gemelos π2 (x), función de Mangoldt Λ(x), función de Chebyshev θ(x), suma de inversos de números primos. El trabajo finalizará con la demostración del teorema de Brun, que dice que la suma ∑ ( 1 p + 1 p + 2 ) p primo p+2 primo es convergente, que refuerza la idea que la cantidad de números primos gemelos es finita, esto es, que la conjetura de los números primos gemelos es falsa