Identificación de factores que influyen en el rendimiento académico de estudiantes universitarios mediante el método multilineal con mínimos cuadrados

Abstract

Objetivo: identificar los factores que afectan en el rendimiento académico de los estudiantes de la Facultad de Ciencias, conformada por las escuelas profesionales de Matemática Aplicada, Estadística e Informática, Física y Biología con mención en Biotecnología, en la metodología se analizaron 3 factores, los cuales mediante la recolección, organización y análisis de los datos tomados mediante una encuesta, se procedió a la aplicación de métodos numéricos, aplicando la teoría de Regresión Lineal Múltiple mediante mínimos cuadrados, considerando una función p(u, v, z) que aproxima la función multilineal f(u, v, z) que relaciona una variable dependiente y tres variables independientes. Dichas variables independientes son el ingreso mensual familiar en soles, el tiempo que emplea el estudiante en trasladarse de su casa a la universidad y el tiempo semanal dedicado al estudio fuera de clases; mientras que la variable dependiente es el rendimiento académico de los estudiantes. Para esto, se realizó la suma de las distancias calculadas entre el valor de la función p(u, v, z) y f(u, v, z), posteriormente, derivamos parcialmente con respecto a cada coeficiente por determinar a0, a1, a2 y a3 e igualando cada uno a cero; como resultado, se obtuvo un sistema de ecuaciones lineales de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, y luego aplicando el método de Gaus – Jordan, se obtuvo los valores de los coeficientes a0 = 12.565447, a1 = 0.00042, a2 = −0.003797 y a3 = 0.055454. Como conclusión se puede afirmar que el método de regresión lineal múltiple, a través de mínimos cuadrados, permite identificar factores que afectan el rendimiento académico de los estudiantes