Matemática Aplicada

Comparación del modelo SIR con y sin dinámica vital formulado mediante sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Huacho - 2026

2026-07-15T00:00:00Z

Comparación del modelo SIR con y sin dinámica vital formulado mediante sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Huacho - 2026 Ocaña Martinez, Romel Pabel; Romero Romero, Antony Steven Objetivo: analizar la estabilidad del modelo SIR con y sin dinámica vital en sus distintas formulaciones, la primera incorpora nacimientos y muertes en cambio sin dinámica vital no incorpora, ambas expresadas mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se desarrolló un análisis cualitativo del modelo SIR sin y con dinámica vital, primeramente, considerando una población cerrada y constante, donde se determinaron los puntos de equilibrio su estabilidad que se realizó mediante la linealización y la matriz jacobiana, y se interpretó el número reproductivo básico como parámetro umbral para la propagación de la enfermedad. Los resultados muestran desde el punto de vista epidemiológico la epidemia tiene un carácter transitorio, ya que la población infectada tiende a desaparecer con el trascurso del tiempo. De igual forma se realizó el análisis cualitativo para el sistema SIR con dinámica vital, si no que la diferencia aquí radica que se encontraron dos puntos de equilibrio, uno libre de enfermedad y el otro punto presenta un equilibrio endémico que puede ser estable cuando el numero reproductivo básico supera a la unidad. En esta situación la enfermedad puede persistir de manera sostenida dentro de la población. En cuanto a la simulación numérica realizadas con datos hipotéticos confirmaron visualmente estas diferencias cualitativas. En el modelo sin dinámica vital, la infección alcanza un pico y luego se extingue; en cambio, en el modelo con dinámica vital, la enfermedad puede estabilizarse en un nivel positivo cuando se cumplen determinadas condiciones paramétricas. Por lo tanto, el estudio demuestra que la incorporación de dinámica vital no representa únicamente un cambio algebraico en el sistema, sino un cambio estructural que transforma la naturaleza del fenómeno epidemiológico modelado, pasando de una epidemia transitoria a la posibilidad de un estado endémico

Las TAC y logro de aprendizaje en el área de matemática en los estudiantes de la Institución Educativa Pachacútec, Ancash – 2023

2026-03-31T00:00:00Z

Las TAC y logro de aprendizaje en el área de matemática en los estudiantes de la Institución Educativa Pachacútec, Ancash – 2023 Araujo Leyva, Edison Franklin; Gamarra Davila, Jose Antonio Objetivo: determinar la relación que existe entre las TAC y logro de aprendizaje en el área de matemática en los estudiantes de la I.E. Pachacútec, Ancash - 2023. La metodología fue de tipo teórico, de nivel descriptivo -correlacional, enfoque cuantitativo y de diseño no experimental – transversal, se trabajó con una muestra de 106 estudiantes, utilizando como técnica la encuesta y como instrumento un cuestionario de tipo escala Likert y registro de notas del área de matemática. El procesamiento de datos se realizó en el programa SPSS versión 27. El resultado, indica que las TAC se relaciona con el logro de aprendizaje en el área de matemática en los estudiantes de la I.E.: Pachacutec, Ancash - 2023; con un nivel de significancia de 0.000 y el coeficiente de Rho de Spearman de 0.708. Asimismo, se encontró que las TAC en sus dimensiones acceso a las tecnologías digitales, contenidos educativos en formato digital, habilidades en el uso de herramientas tienen una correlación positiva moderada con los logros de aprendizaje. En conclusión, esto sugiere que un mayor uso de las TAC está asociado con un mejor logro de aprendizaje en matemática

Curva de Viviani, un estudio a partir de Geogebra y Octave

2026-03-17T00:00:00Z

Curva de Viviani, un estudio a partir de Geogebra y Octave Baltazar Garcia, Alexander Jesus Esta tesis aborda el estudio de la curva de Viviani desde una perspectiva teórico-práctica, combinando métodos analíticos clásicos con herramientas informáticas modernas. En primer lugar, se deriva su parametrización como 𝛼(𝜃) = (𝑟 + 𝑟𝑐𝑜𝑠(𝜃), 𝑟𝑠𝑒𝑛(𝜃), 2𝑟𝑠𝑒𝑛 (𝜃2)) ; 0 < 𝜃 < 4𝜋 demostrando algebraicamente que todos sus puntos satisfacen simultáneamente las ecuaciones de la esfera : 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 4r2 y el cilindro : 𝑥2 + 𝑦2 = 2 r 𝑥 . A continuación, se calcula la longitud de arco 𝐿 = 8𝑟 · √2 ∫0𝜋2 √1 - (1 2) · 𝑠𝑒𝑛2𝑢 𝑑𝑢 = 8𝑟 · √2 . 𝐸 (√12) donde 𝐸(𝑘) es la integral elíptica completa de segunda especie; su valor numérico se aproxima con alta precisión a 15,2807911561 r Para validar y comparar resultados, se implementan dos entornos de cálculo: GeoGebra, que permite visualizar la curva en 3D, manipularla con deslizadores y aproximar su longitud mediante sumas de Riemann, alcanzando hasta 5 cifras decimales fiables. GNU Octave, donde un script basado en quadgk y tolerancias estrictas (AbsTol = 10⁻¹², RelTol = 10⁻¹⁰) reproduce la longitud con error relativo inferior a 10⁻¹² y facilita análisis de rendimiento y reproducibilidad. La comparación muestra que GeoGebra ofrece una interfaz intuitiva para la exploración y la enseñanza, mientras que Octave aporta la precisión y flexibilidad necesarias para investigación numérica rigurosa. Los resultados convergen en las primeras cifras significativas, confirmando la validez de la parametrización y del cálculo de longitud tanto en el plano analítico como en el computacional. Finalmente, se discuten las ventajas y limitaciones de cada herramienta, se proponen recomendaciones para su uso combinado en contextos educativos y de investigación, y se plantean líneas futuras, como la extensión de la metodología a otras intersecciones de superficies.

Herramientas tecnológicas y su influencia en el aprendizaje colaborativo en estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, 2024

2025-08-26T00:00:00Z

Herramientas tecnológicas y su influencia en el aprendizaje colaborativo en estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, 2024 Bernal Rojas, Jhonatan Timoteo Objetivo: Determinar de qué manera influye las herramientas tecnológicas en al aprendizaje colaborativo en estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, durante el 2024. Metodología: El tipo de investigación que se realizó fue aplicada, de nivel cuasi experimental y de enfoque cuantitativo. Teniendo una muestra de 94 estudiantes, la técnica que se empleo fue la encuesta y el instrumento fue el cuestionario con 20 ítems para la variable X y 24 ítems para la variable Y, con una prueba de Rho de Spearman. Resultados: Se demostró la hipótesis alternativa; utilizando el estadístico Wilcoxon para muestras relacionadas, en consecuencia, se acepta H1 a un nivel de significancia del 5%. Además, el 67.0% afirman que las herramientas tecnológicas que se emplea en los estudiantes son de nivel alta y el 71.3% indican que el aprendizaje colaborativo desarrollado en los estudiantes es de categoría buena. La prueba de rangos logro determinar influencia con un promedio re rango de 47.50% en la hipótesis general. Conclusiones: La aplicación de las herramientas tecnológicas influye significativamente en el aprendizaje colaborativo en los estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, durante el 2024.