http://hdl.handle.net/20.500.14067/987 2026-07-14T21:57:31Z http://hdl.handle.net/20.500.14067/13656 Curva de Viviani, un estudio a partir de Geogebra y Octave Baltazar Garcia, Alexander Jesus Esta tesis aborda el estudio de la curva de Viviani desde una perspectiva teórico-práctica, combinando métodos analíticos clásicos con herramientas informáticas modernas. En primer lugar, se deriva su parametrización como 𝛼(𝜃) = (𝑟 + 𝑟𝑐𝑜𝑠(𝜃), 𝑟𝑠𝑒𝑛(𝜃), 2𝑟𝑠𝑒𝑛 (𝜃2)) ; 0 < 𝜃 < 4𝜋 demostrando algebraicamente que todos sus puntos satisfacen simultáneamente las ecuaciones de la esfera : 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 4r2 y el cilindro : 𝑥2 + 𝑦2 = 2 r 𝑥 . A continuación, se calcula la longitud de arco 𝐿 = 8𝑟 · √2 ∫0𝜋2 √1 - (1 2) · 𝑠𝑒𝑛2𝑢 𝑑𝑢 = 8𝑟 · √2 . 𝐸 (√12) donde 𝐸(𝑘) es la integral elíptica completa de segunda especie; su valor numérico se aproxima con alta precisión a 15,2807911561 r Para validar y comparar resultados, se implementan dos entornos de cálculo: GeoGebra, que permite visualizar la curva en 3D, manipularla con deslizadores y aproximar su longitud mediante sumas de Riemann, alcanzando hasta 5 cifras decimales fiables. GNU Octave, donde un script basado en quadgk y tolerancias estrictas (AbsTol = 10⁻¹², RelTol = 10⁻¹⁰) reproduce la longitud con error relativo inferior a 10⁻¹² y facilita análisis de rendimiento y reproducibilidad. La comparación muestra que GeoGebra ofrece una interfaz intuitiva para la exploración y la enseñanza, mientras que Octave aporta la precisión y flexibilidad necesarias para investigación numérica rigurosa. Los resultados convergen en las primeras cifras significativas, confirmando la validez de la parametrización y del cálculo de longitud tanto en el plano analítico como en el computacional. Finalmente, se discuten las ventajas y limitaciones de cada herramienta, se proponen recomendaciones para su uso combinado en contextos educativos y de investigación, y se plantean líneas futuras, como la extensión de la metodología a otras intersecciones de superficies. 2026-03-17T00:00:00Z http://hdl.handle.net/20.500.14067/13449 Herramientas tecnológicas y su influencia en el aprendizaje colaborativo en estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, 2024 Bernal Rojas, Jhonatan Timoteo Objetivo: Determinar de qué manera influye las herramientas tecnológicas en al aprendizaje colaborativo en estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, durante el 2024. Metodología: El tipo de investigación que se realizó fue aplicada, de nivel cuasi experimental y de enfoque cuantitativo. Teniendo una muestra de 94 estudiantes, la técnica que se empleo fue la encuesta y el instrumento fue el cuestionario con 20 ítems para la variable X y 24 ítems para la variable Y, con una prueba de Rho de Spearman. Resultados: Se demostró la hipótesis alternativa; utilizando el estadístico Wilcoxon para muestras relacionadas, en consecuencia, se acepta H1 a un nivel de significancia del 5%. Además, el 67.0% afirman que las herramientas tecnológicas que se emplea en los estudiantes son de nivel alta y el 71.3% indican que el aprendizaje colaborativo desarrollado en los estudiantes es de categoría buena. La prueba de rangos logro determinar influencia con un promedio re rango de 47.50% en la hipótesis general. Conclusiones: La aplicación de las herramientas tecnológicas influye significativamente en el aprendizaje colaborativo en los estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, durante el 2024. 2025-08-26T00:00:00Z http://hdl.handle.net/20.500.14067/13401 Estrés y rendimiento académico en estudiantes de ingeniería civil de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, 2024 Guerra Santiago, Estyben Alex; Ramirez Leon, Oscar Antonio Objetivo: Determinar la relación significativa entre el estrés y el rendimiento académico en estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión durante el 2024. Metodología: El tipo de investigación que se realizó fue básica, de nivel correlacional, de diseño no experimental, de corte transversal y de enfoque cuantitativo. Teniendo una muestra de 113 estudiantes, la técnica que se empleo fue la encuesta y el instrumento fue el cuestionario con 20 ítems para la variable X y 20 ítems para la variable Y, con una prueba de Rho de Spearman. Resultados: Se demostró la hipótesis alterna al hallar el valor p = 0,000 y ser menor a 0,05; teniendo el valor del coeficiente Rho de Spearman = 0.912 nos indica estadísticamente que existe una correlación positiva muy alta, por lo tanto, se acepta H1, con respecto a la hipótesis general. Además, el 52.2% de los estudiantes universitarios manifiestan que el desarrollo de las actividades académicas en la facultad en estudio les genera un estrés de categoría alto y el 54.9% de los estudiantes universitarios manifiestan que las medidas de evaluación evidenciadas en el rendimiento académico en la facultad en estudio son de categoría bueno. Conclusiones: Existe relación significativa entre el estrés y el rendimiento académico en estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión durante el 2024. 2025-10-20T00:00:00Z http://hdl.handle.net/20.500.14067/12295 Herramientas digitales en el fortalecimiento conceptual del álgebra lineal en estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión, 2024 Mariño Jaimes, Alia Maybet; Changa Samanamud, Ana Marilu Objetivo: identificar cómo el uso de herramientas digitales puede contribuir al fortalecimiento conceptual en la asignatura de álgebra lineal en los estudiantes del II Ciclo de la Escuela Profesional de Ingeniería Acuícola de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión durante el Semestre Académico 2024 – I. Esto incluyó analizar el efecto de dichas herramientas en la adquisición de conocimientos, la comprensión de conceptos abstractos y la resolución de problemas matemáticos complejos, aspectos clave en el aprendizaje de esta disciplina. Metodología: Este trabajo de investigación fue de tipo aplicado y adoptó un enfoque cuantitativo, lo que permitió evaluar de manera objetiva el impacto de las herramientas digitales en el aprendizaje. Se empleó un diseño experimental de nivel explicativo con el objetivo de establecer relaciones de causa y efecto entre la intervención tecnológica y el fortalecimiento conceptual de los estudiantes. La población estuvo conformada por 23 alumnos del II Ciclo, y se seleccionó como muestra al aula completa, utilizando un criterio de conveniencia. La recolección de datos se llevó a cabo mediante la técnica de observación, utilizando como instrumento una lista de cotejo con 18 ítems aplicada tanto antes como después de la intervención (pretest y postest) para medir los avances en el aprendizaje. Resultados: Los datos recopilados fueron procesados utilizando la prueba estadística t de Student para muestras relacionadas, lo que permitió comparar los resultados del pretest y el postest, verificando si las diferencias observadas eran estadísticamente significativas. Los hallazgos respaldaron la hipótesis alternativa (H1), demostrando que la integración de herramientas digitales tuvo un impacto positivo y significativo en el aprendizaje de los estudiantes. Este resultado se obtuvo con un nivel de confianza del 95% (p < 0.05), lo que asegura la fiabilidad de las conclusiones. Conclusión: Se concluyó que el empleo de herramientas digitales es un método eficaz para potenciar el aprendizaje conceptual del álgebra lineal en los estudiantes del II Ciclo de la Escuela Profesional de Ingeniería Acuícola de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión durante el Semestre Académico 2024 – I. Estos resultados resaltan la relevancia de incorporar tecnologías digitales en la enseñanza, especialmente en materias que exigen altos niveles de abstracción, ya que favorecen el desarrollo de habilidades académicas y profesionales necesarias para el desempeño futuro de los estudiantes 2025-08-18T00:00:00Z